SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS

LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES


1. 




2. 

sen a	0,94	0,57	0,96	0,5	0,99	0,7
cos 	0,34	0,82	0,27	0,87	0,1	0,7
tg 	2,76	0,69	3,5	0,58	9,95	1


3. 




















RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS


1. Ángulos del triángulo: B=23º   C=67º
     Hipotenusa  43,5 cm.


2. Distancia a la Tierra: 
     Área


3. Catetos:  C1=20,9 m.    C2=40,9 m.
      C=63º



ESTRATEGIA DE LA ALTURA PARA CALCULAR DISTANCIAS 



1. Ancho del río=23,3 m.
     Hltura del árbol=20,3 m.


2. Altura de la Torre Eifel=32,2 m.
     Distancia a la base de la torre=27,2 m.


3. Altura del cartel=260 m.






RESOLUCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES 1

1. Perímetro=64 cm. Area=309’02 cm².
     Área círculo inscrito=293’16 cm².
     Área círculo circunscrito=343’07 cm².

2. Perímetro=49’68 cm.
     Area=192’01 cm².


             RESOLUCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES 2



1. Perímetro=41’57 cm.
     Area=124’74 cm².


2. Radio  circunferencia inscrita=14’49 m.     
     Radio circunferencia circunscrita=15’68 m.
     Area octógono=695’3 m².

ALGUNOS VÍDEOS ÚTILES PARA ESTE TEMA

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO

APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA PARA EL CÁCULO DE DISTANCIAS 

TRIGONOMETRÍA DIVERTIDA 

RESOLUCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES 2

DOS NUEVOS PROBLEMAS UN POCO MÁS DIFÍCILES






1. Halla el área y el perímetro de un hexágono regular circunscrito a una circunferencia de 6 cm. de radio.

2. La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Halla los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita. Halla su área.

RESOLUCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES

VAMOS A CALCULAR EL ÁREA Y EL PERÍMETRO DE POLÍGONOS REGULARES

1. Halla el área y el perímetro de un octógono regular de 8 cm. de lado y la superficie de sus círculos inscrito y circunscrito.

2. Halla el área y el perímetro de un dodecágono regular inscrito en una circunferencia de 8 cm. de radio.

ESTRATEGIA DE LA ALTURA PARA CALCULAR DISTANCIAS

VAMOS A CALCULAR DISTANCIAS CON LA ESTRATEGIA DE LA ALTURA




1. Queremos conocer el ancho de un río y la altura de un árbol que está en la orilla opuesta. Para ello te sitúas frente al árbol y mides el ángulo que forma con la horizontal la visual a la parte alta del árbol (41º). Te alejas del árbol, en dirección perpendicular a la orilla, andando 25 m. Vuelves a medir el ángulo que forma con la horizontal la visual a la parte alta del árbol. Ahora son 23º.

¿Cuál es el ancho del río?

¿Y la altura del árbol?






2. Para medir la altura de la torre Eiffel, cuya base es inaccesible, desde el lugar en el que nos encontramos, medimos el ángulo de elevación de su parte más alta (ángulo de 32º). Andamos 25 metros hacia la torre, y volvemos a medir el ángulo de elevación (resulta ser de 50º).

Calcula la altura de la torre Eiffel
¿A qué distancia nos encontramos de la base de la torre?

3. Para calcular la altura de un cartel de propaganda nos hemos situado a 450 metros de distancia de su base, y hemos medido el ángulo de elevación de la parte superior del cartel sobre la horizontal. ¿Cuál es la altura del cartel?

                                

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

AHORA VAMOS A APLICAR LO APRENDIDO PARA RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:


1. Los dos catetos de un triángulo rectángulo miden 17 cm y 40 cm.

a) Hallar los ángulos del triángulo
b) Halla la hipotenusa

2. Desde un satélite artificial se ve la tierra se ve la tierra bajo un ángulo de 140º. Calcular:
a) La distancia a la que se encuentra la tierra
b) El área de la porción de la tierra visible desde el satélite
Radio de la Tierra: R=6.366 km

3. En un triángulo rectángulo un ángulo agudo mide 27º y la hipotenusa 46 m.
a) Halla los dos catetos
b) Calcula el ángulo desconocido

RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

OS PROPONGO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS PARA QUE 
REPASEIS LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS
FUNDAMENTALES

1. Teniendo en cuenta que tg 45º=1, deduce el valor de sen 45º y cos 45º mediante las relaciones fundamentales

2. Completa la siguiente tabla:

sen a	0,94			0,5
cos a		0,82			0,7
tg a			3,5			1

3. Deduce razonadamente las razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 60º y 45º